Question

Determine a fórmula do termo geral de cada P.A.


a) (2, 8, 14,...)


b) (3, 6, 9,...)


c) (18, 14, 10,...)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/39798253

Lembrando o termo geral da PA:

$\boxed{a_{n} =a_{1}+(n-1).r}$

a)Temos a seguinte PA(2, 8, 14,...)

Calculando a razão:

$r=a_{2} -a_{1} \\\\r=8-2\\\\\boxed{r=6}$

Calculando o termo geral:

$a_{n} =2+(n-1).6\\\\a_{n} =2+6n-6\\\\\boxed{\boxed{a_{n}= 6n-4}}$

b)Temos a seguinte PA(3, 6, 9,...)

Calculando a razão:

$r=a_{2} -a_{1} \\\\r=6-3\\\\\boxed{r=3}$

Calculando o termo geral:

$a_{n} =3+(n-1).3\\\\a_{n} =3+3n-3\\\\\boxed{\boxed{a_{n}= 3n}}$

c)Temos a seguinte PA(18, 14, 10,...)

Calculando a razão:

$r=a_{2} -a_{1} \\\\r=14-18\\\\\boxed{r=-4}$

Calculando o termo geral:

$a_{n} =18+(n-1).(-4)\\\\a_{n} =18-4n+4\\\\\boxed{\boxed{a_{n}= 22-4n}}$

Answer 2

Resposta:

.  a)  an  =  6n  -  4           b)   an  =  3.n        c)   an  =  - 4.n  +  22

Explicação passo-a-passo:

.

.    Termo geral de cada P.A.

.

a)    (2,  8,  14, ...)                            an  =  a1  +  (n - 1) . razão

.       a1  =  2  e  a2  =  8                         =  2  +  (n - 1) . 6

.       razão  =  a2  -  a1                           =  2  +  6.n  -  6

.                   =  8  -  2                               =  6.n  +  2  -  6

.                   =  6                                       =  6.n  -  4

.

b)    (3,  6,  9, ...)                              an  =  a1  +  (n - 1) . razão

.      a1  =  3    e    a2  =  6                      =  3  +  (n - 1) . 3

.      razão  =  a2  -  a1                            =  3  +  3.n  -  3

.                  =   6  -  3                              =  3.n  +  3  -  3

.                  =   3                                     =   3.n

.

c)   (18,  14,  10, ...)                           an  =  a1  +  (n - 1) . razão

.     a1  =  18     e    a2  =  14                   =  18  +  (n - 1) . (- 4)

.     razão  =  a2  -  a1                             =  18  - 4.n  +  4

.                 =  14  -  18                             =  - 4.n  +  18  +  4

.                 =  - 4                                     =  - 4.n  +  22

.

(Espero ter colaborado)