Question

Determine a forma reduzida da equação do 2 grau (x+2).(x-3)+(x-2)²=4 e, em seguida, informe seus coeficientes

Answer 1

(x+2).(x-3)+(x-2)²=4

(x+2).(x-3)+(x-2).(x-2)=4

(x²-3x+2x-6)+(x²-2x-2x+4)=4

x²-x-6+x²-4x+4-4=0

2x²-5x-6=0

x=-b+-√b²-4.a.c / 2.a

x=5+-√(-5²)-4.2.(-6) / 2.2

x=5+-√25+24 / 4

x=5+-√49 / 4

x=5+-7 / 4

x'=5+7/4                x''=5-7/4

x'=12/4                   x''=-2/4

x'=3                        x''=-1/2 ou -0,5  

Answer 2

(x+2).(x-3)+(x-2)^2=4

Primeiro fazemos a distributiva ou o chuveirinho...

x^2 - 3x + 2x - 6 + (x^2 - 2.2.x + 2^2)=4

x^2 - 3x + 2x - 6 + x^2 - 4x + 4 =4

2x^2 - 5x -2 = 4

2x^2 - 5x -2 - 4 =0

Forma reduzida:

2x^2 -5x - 6= 0

Coeficientes numéricos:

a= 2 b= -5 c- 6

É isso espero ter lhe ajudado, qualquer dúvida é só falar. Bons estudos.