Determine a expressão algébrica que representa a altura de um prisma de volume 2x^3-3x^2-8x-3 e a área da base x^2-2x-3
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se area é a area da base +a area da altura, então para descubrir a altura e so pegar a area geral - a area da base.
area geral: 2x^3-3x^2-8x-3 área da base: x^2-2x-3
2x^3-3x^2-8x-3-x^2-2x-3
area geral: 2x^3-3x^2-8x-3 área da base: x^2-2x-3
2x^3-3x^2-8x-3-x^2-2x-3
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43
A expressão que representa a altura do prisma é 2x+1.
O volume de um prisma é o produto entre a área de sua base e sua altura, então temos que o volume deste prisma é iguala 2x³- 3x² - 8x -3 e sua área da base é x² - 2x - 3. Sua altura será então:
V = Ab*h
h = V/Ab
Temos então uma divisão de polinômios, desenvolvendo os cálculos começando pelo termo de maior grau, temos:
2x³- 3x² - 8x -3 /_ x² - 2x - 3
-(2x³-4x²-6x) 2x + 1
x² -2x - 3
-(x² -2x - 3)
0
Logo, a altura do prisma é igual a 2x+1.
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