Question

determine a equação reduzida da reta s, sabendo que passa pelo ponto A(-1, 5) é paralela a reta r de equação 4 x - y - 7 =0

Answer 1

Lembrando:

y=ax+b

-y=7-4x

y=4x-7

Teoria

considerando que a sua reta é paralela a original, o angulo alfa é igual, ou seja, a'=a

Sua reta

y=4.x+b

Como descobrir B? Basta substituir os numeros do ponto pelo x e y

5= 4.(-1)+b

5=-4+b

b=9

Com os pontos a e b, voce consegue montar sua paralela

y=4.x+9

Answer 2

Olá!!!

Resolução!!!

Determinar a eq. redizda da reta " s " que passar pelo ponto A ( - 1, 5 ) e é paralela a reta r : 4x - y - 7 = 0 , OK!

Lembrando que :

Para que sejam paralelas , o coeficiente angular de uma tem que ser igual ao coeficiente angular da outra , OK

A equação reduzida da reta é do tipo y = ax + b , onde : " a " é o coeficiente angular e " b " é o coeficiente linear

Vamos pegar a equação geral da reta " r " e colocar na forma reduzida , para char o ser coeficiente angular.

4x - y - 7 = 0 • ( - 1 )
- 4x + y + 7 = 0
- 4x + y = - 7
y = 4x - 7 , m = 4 → coeficiente angular

Passa pelo ponto ( - 1, 5 )

Para obter a equação reduzida , basta aplicar na formula abaixo :

→ " y - yo = m ( x - xo )

Então :

P ( xo, yo )
A ( - 1, 5 ), xo = - 1 e yo = 5
m = 4

Substituindo :

y - yo = m ( x - xo )
y - 5 = 4 ( x - ( - 1 ))
y - 5 = 4 ( x + 1 )
y - 5 = 4x + 4
y = 4x + 4 + 5
y = 4x + 9 → É a equação reduzida

Espero ter ajudado!!