Question

Determine a equação reduzida da reta.

Answer 1

Resposta:

$y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$

Explicação passo a passo:

Equação geral da reta: $y = ax+b$

Olhando o gráfico sabemos que a e bem devem ser positivos.

Também sabemos que quando x=3, y será igual a 2; Então:

$2=a*3+b$   →   $b=2-3a$   (I)

Para x=1, teremos y=1

$1=a*1+b$   →   $b=1-a$ (II)

Agora basta igualar os 2 b que encontramos:

$b=b$   →   $2-3a=1-a$   →   $-3a+a=1-2$   →   $-2a=-1$   →   $a=1/2$

Voltando à equação (II) vamos substituir o valor de a para encontrar b:

$b=1-a$   →   $b=1-1/2$   →   $b = 1 - 0.5$   →   $b=0.5$   →   $b=1/2$

Agora basta substituir os valores de a e b na equação geral:

$y=ax+b$   →   $y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$