Question

Determine a equação reduzida da circunferência que

tem centro no ponto (1, –2) e raio 4.

a) (x – 1)

2 + (y – 2)

2 = 4

b) (x – 1)

2 + (y + 2)

2 = 4

c) (x + 1)

2 + (y – 2)

2 = 16

d) (x – 1)

2 + (y + 2)

2 = 16

e) (x + 1)

2 + (y + 2)

2 = 4

2. Determine a equação geral da circunferência com

centro em (2, -3) e raio igual a 1.

a) x

2 + y2 – 2x + 3y – 1 = 0

b) x

2 + y2 + 2x – 3y + 1 = 0

c) x

2 + y2 – 4x + 6y + 12 = 0

d) x

2 + y2 + 4x – 6y – 12 = 0

e) x

2 + y2 – 4x – 6y – 1 = 0

3. O raio da circunferência x2 + y2 = 16 é:

a) 1.

b) 4.

c) 6.

d) 8.

e) 16.

4. O centro da circunferência x

2 + y2 – 2x – 4y = 0 é:

a) (-2,-4).

b) (2, 4).

c) (-1, -2).

d) (1, 2).

e) (4, 8).

5. A circunferência de centro C(2, 1) e raio 3 passa

pelo ponto (m, -2). Determine m.

a) 1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

e) 5.

Obs. Faça a = 2, b = 1, r = 3, x = m e y = -2. Aplique

na equação reduzida e encontre o valor de m.​

Answer 1

Botou o exercício inteiro de geometria analítica mano?

Então, a equação reduzida de uma circunferência pode ser descrita como

(x-xc)^2 + (y-yc)^2 = r^2

xc = coordenada x do centro

yc = coordenada y do centro

1) xc = 1, yc = -2, r = 4

(x-1)^2 + (y+2)^2 = 16

2) xc = 2, yc = -3, r = 1

(x-2)^2 + (y+3)^2 = 1

3) x^2 + y^2 = 16

x^2 + y^2 = 4^2

r = 4

4) x^2 + y^2 – 2x – 4y = 0

y^2 - 4y +x^2 - 2x = 0

[(y-2)^2 -4] + [(x-1)^2 - 1] = 0

(y-2)^2 + (x-1)^2 = 5

Centro = (+1,+2)

5) C = (2,1), r = 3

(m, -2)

(x-2)^2 + (y-1)^2 = 9

(m-2)^2 + (-3)^2 = 9

m^2 -4m +4 +9 = +9

m^2 -4m + 4 = 0

Realizando a fatoração por soma e produto:

Soma = -4

Produto = +4

Valores possíveis = -2 e -2

(m-2)(m-2) = 0

m = 2