Question

Determine a equação reduzida da circunferência com o centro no ponto C = (2 , - 4) e passa pelo ponto ( 3 , - 5) *​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

C(2, -4)

A(3, -5)

Solução:

A equação reduzida tem a forma:

(x - xc)² + (y - yc)² = r²

Temos o centro da circunferência e temos um ponto. Precisamos encontrar o valor do raio para obter a equação.

Cálculo do raio:

O raio é calculado pala distância de A até C.

A(3, -5)

C(2, -4)

Então:

dAC = r

r = √(3-2)² + (-5 - (-4)²

r = √1² + (-5+4)²

r = √1 + (-1)²

r = √1+1

r = √2

Logo, a equação é:

(x - xc)² + (y - yc)² = r²

(x - 2)² + (y + 4)² = (√2)²

(x - 2)² + (y + 4)² = 2

Portanto, a equação reduzida é (x-2)² + (y+4)² = 2