Question

Determine a equação normal do gráfico de y=tg(x) no ponto P(π/4 ,1).
a. y = -3x/2 + π/8 +7
b. y = -x/2 + 2π/3 +9
c. y = -x/2 + π/8
d. y = -x/2 + π/8 +1
e. y = x + π/6 +1​

Answer 1

Letra  D

Segue a resolução na foto.

OBS: no último passo, somei  (π/8) + 1, no que resultou em (π+8)/8. Fiz isso porque tava resolvendo sem olhar as alternativas. Basta somente passar o -1 para o outro lado e não fazer essa soma.

Answer 2

Resposta:

Letra D

Explicação passo a passo:

Vamos determinar o coeficiente angular da reta, derivando a função y = tgx, no ponto P.

y = tgx ⇒ y' = sec²x

y'(π/4) = sec²(π/4) = (2/√2)² = 4/2 = 2

O coeficiente angular m da reta normal., é inverso e dinal contrário.

m = -1/2

A equação pedida é:

y - yP = m(x - xP)

y - 1 = -1/2(x - π/4)

y = -x/2 + π/8 + 1