Question

Determine a equação geral e a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A (-2,1) e B (2,5)

Answer 1

Determinando o coeficiente angular:

$m = \frac{y-y_{0}}{x-x_{0}} =\frac{1-5}{-2-2} =\frac{-4}{-4} =1$

A Equação da reta é dada por:

y - y0 = m.(x - x0)

Já achamos que m = 1, agora podemos escolher um dos pontos A ou B para ser o nosso ponto (x0, y0). Vamos pegar o ponto A

y - y0 = m.(x - x0)

y - 1 = 1 . (x -(-2) )

y - 1 = x + 2

y = x + 2 + 1

y = x + 3 ==> Equação reduzida

Equação geral:

y = x + 3

y - x - 3 = 0

Answer 2

Olá!?

Resolução!!

A ( - 2, 1 ) e B ( 2, 5 )

| x .. y .. 1 | x .. y
| -2 . 1 .. 1 | -2 . 1 = 0
| 2 .. 5 .. 1 | 2 . 5

x + 2y - 10 - 2 - 5x + 2y = 0
x - 5x + 2y + 2y - 10 - 2 = 0
- 4x + 4y - 12 = 0 : 4
- x + y - 3 = 0 → Eq. geral

- x + y - 3 = 0
- x + y = 3
y = x + 3 → Eq. reduzida

Espero ter ajudado!