Question

Determine a equação geral do plano que contém os pontos A(1,0,2), B(-1,2,-1) e C(1,1,-1).
Alternativas:
a)x + y + 2z + 4 = 0
b)2x + 5y + 4z + 1 = 0
c)x + y + z + 4 = 0
d)6x + 5y + 3z + 4 = 0
e)3x + 6y + 2z + 4 = 0

Answer 1

AB=(-1-1 , 2-0, -1-2) =(-2 ,2,-3)
AC=(1-1,1-0,-1-2) =(0 , 1, -3)

AB x AC   ..produto vetorial

  x     y     z      x      y
-2     2    -3     -2      2
 0     1    -3      0      1

det= -6x-2z-6y +3x  = -3x-6y-2z  ==>(-3,-6,-2)  vetor normal ao plano

-3x-6y-2z  + D=0   

Usando um ponto qualquer , vou usar o A(1,0,2)

-3*1-2*2+D =0    ==> D= 7

Resposta:    -3x-6y-2z +7   =0