Question

Determine a equação geral da reta r que passa pela
origem do sistema cartesiano e é perpendicular à reta
de equação 5x -2y +2 =0.

Answer 1

espero que tenha ajudado , segue foto com resolução.

Answer 2

Olá!!!!

Resolução!!!

Se passa pela origem do sistema, temos que o nosso ponto é P(0,0).
Agora vamos determinar o coeficiente angular (m). Se é perpendicular a reta 'r' significa que o coeficiente do ponto P(0,0) é o inverso do da reta 'r'.

5x - 2y + 2 = 0

-2y = -5x - 2
y = (-5x - 2)/2

mr = 5/2

Logo o coeficiente de P será -2/5.

Formula: y - y0 = m.(x - x0)

$y - 0 = - \frac{2}{5} .(x - 0) \\ \\ 5.(y - 0) = - 2.(x - 0) \\ 5y = -2x \\ 2x + 5y = 0$

Eq. Geral: 2x + 5y = 0

★Espero ter ajudado!!