Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos em cada item:
a) A (1,1) e B (0,2) b) C (1,2) e D (3,8) c) E (-1,2) e F (-2,5)

(Com calculo, por favor)

Answer 1

A equação de uma reta pode ser expressada por $ax+c=y$ se tivermos dois pontos, podemos substituir "x" e "y" e ter duas equações com duas variáveis ou menos, quando estas equações são postas em um sistema podemos determinar o valor de "a" e "c" e descobrir a equação geral da reta:

a)$\left \{ {{a+c=1} \atop {c=2}} \right.$

$a+2=1$

$a=1-2$

$a=-1$

y=-x+2

-x-y+2=0

b)$\left \{ {{a+c=2} \atop {3a+c=8}} \right.$

$a+c-3a-c=2-8$

$-2a=-6$

$2a=6$

$a=\frac{6}{2}$

$a=3$

$3+c=2$

$c=2-3$

$c=-1$

y=3x-1

3x-y-1=0

c)$\left \{ {{-a+c=2} \atop {-2a+c=5}} \right.$

$-a+c+2a-c=2-5$

$a=-3$

$-(-3)+c=2$

$3+c=2$

$c=2-3$

$c=-1$

y=-3x-1

-3x-y-1=0