Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A(2,3) e B(4,5)

Answer 1

Basta calcular o determinante dos pontos dados com um ponto genérico P(x,y). Veja:

$D = \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\2&3&1\\4&5&1\end{array}\right] = \\\\ = x(-3-5)-y(2-4)+1(10-12)\\ = -2x+2y-2 \iff \frac{-2}{2}x+ \frac{2}{2}y -\frac{2}{2} =\\ = y - x - 1$

Answer 2

Observe com atenção!
Precisa - se primeiramente conhecer o coeficiente angular m, que é dado pela formula: m = y2 - y1/x2 - x1, nesse caso o m = 2/2 = 1.

escolha um dos pontos dados. Por exemplo tomando o ponto B(4,5)

y - y2 = m(x - x2)
y - 5 = 1(x - 4)
y - 5 = x - 4
-x + y - 5 +4 =0
-x + y -1 = 0 equação da reta