Question

A equação do segundo grau x² - 8x + m + 1 = 0, m e R, admite raizes reais se, e somente se:

a) m<= -15
b) m>= -15
c) m<= 15
d) m>=15
e) m< 15

Answer 1

a = 1
b = -8
c = m + 1
Δ = b² - 4ac
para que tenha raízes reais Δ≥ 0
Δ ≥ 0
(-8)² - 4 · (1) · (m + 1) ≥ 0
64 - 4m - 4 ≥ 0
- 4m ≥ - 64 + 4
- 4m ≥ - 60       × (-1)
  4m ≤ 60 
   m ≤ $\frac{60}{4}$
  m ≤ 15