Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Os pontos são:  (1, 2) ; (3, 4)

Vamos calcular o coeficiente angular da reta usando a fórmula

                                           $m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

    $m=\frac{4-2}{3-1}$ → $m=\frac{2}{2}$ → $m=1$

Agora, a equação geral da reta, usando a fórmula

                                           $y-y_{1}=m.(x-x_{1})$

    y - 2 = 1 · (x - 1)

    y - 2 = x - 1

    x - 1 - y + 2 = 0

    x - y + 1 = 0

Answer 2

Resposta:

Boa noite!

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Aplique o conceito de Sarrus, sobre matrizes, pra encontrar a equação geral da reta.

Então temos:

$(3;\ 4)\ (1;\ 2)\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x&y&1\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}3&4&1\\1&2&1\\x&y&1\end{array}\right]$

Agora encontraremos a diferença do produto entre a diagonal principal e diagonal secundária:

• Repita as duas primeiras colunas pra localizar as diagonais facilmente.

$\boxed{E_g\mapsto \left[\begin{array}{ccc}3&4&1\\1&2&1\\x&y&1\end{array}\right]\begin{array}{cc}3&4\\1&2\\x&y\end{array}\right}\\\\E_g\mapsto [6+4x+y]- [ 2x+3y+4]\\\\ E_g = 4x-2x+y-3y+6-4\\\\E_g\mapsto \boxed{2x-2y+2=0}\ Equacao\ Geral$