Question

Uma pessoa aposta na loteria durante cinco minutos semanas, de tal forma que, em cada semana, o valor da aposta é o dobro do valor da aposta da semana anterior. Se o valor da aposta da primeira semana é R$ 6000, qual o total apostado após as cinco semanas?

Answer 1

P.G (6000, 12000, 24000, ...)

q = 2

n = 5

$a_{n}=a_{1}\cdot{q^{n-1}}\\\\a_{5}=6000\cdot2^{5-1}\\\\a_{5}=6000\cdot16\\\\a_{5}=96000\\\\Na\ quinta\ semana,\ o\ valor\ da\ aposta\ ser\'a\ de\ R 96000,00\\\\Ele\ gastou\\\\S_{n}=a_{1}\cdot{{\dfrac{{q^{n}-1}}{q-1}}}\\\\\\S_5=6000\cdot{\dfrac{2^5-1}{2-1}}\\\\\\S_5=6000\cdot31\\\\\boxed{S_{5}=186000}$