Question

Determine a equação geral da reta, que intercepta os eixos coordenados nos pontos (8,0) e (0,-4)

Answer 1

Resposta:

Tomamos um ponto P(x,y) e montamos uma matriz onde os elementos são esse ponto P, e os pontos dados, esses pontos são colineares, ou seja, pertencem a uma mesma reta, vejamos como montaremos essa matriz.$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\8&0&1\\0&-4&1\end{array}\right] =0$

Vamos aplicar a Regra de Sarrus para calcularmos o determinante, onde esse determinante é igual a zero, e com isso chegaremos a equação da reta. Lembramos que determinate de uma matriz quadrada pela Regra de Sarrus é o produto das diagonais principais, que mantém o sinal, ou seja, se o produto der positivo fica positivo se der negativo fica negativo; somado ao produto das diagonais secundárias, que terão o sinal invertido, ou seja, se o produto der positivo, fica negativo e se der negativo fica positivo, vejamos:

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\8&0&1\\0&-4&1\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}x&y\\8&0\\0&-4\end{array}\right] =0$

(x*0*1) +(y*1*0) + (-32) - (1*0*0) - (x*1*(-4)) - (y*8*1) = 0

0 + 0 - 32 -0 + 4x - 8y = 0

4x - 8y - 32= 0  ou 4x - 8y = 32

Explicação passo-a-passo: