Question

Determine a equação geral da reta que contém os pontos: C. A(2,4) e B(0,3) D. A(-2,5) e B(4,-3)​

Answer 1

Equação reduzida da reta: y - y₀ = m . (x - x₀)

m = (yB - yA)/(xB - xA)

Equação Geral da reta: ax + by + c = 0

a)

m = (3 - 4)/(0 - 2)

m = (-1)/(-2)

m = 1/2

Para (x₀,y₀) = B:

y - 3 = (1/2) . (x - 0)

y - 3 = (1/2) . x    

Multiplicar equação por 2

2y - 6 = x

x - 2y + 6 = 0  → Equação Geral

b)

m = (-3 - 5)/(4 - (-2))

m = (-8)/(6)

m = -(4/3)

Para (x₀,y₀) = A:

y - 5 = -(4/3) . (x - (-2))

y - 5 = -(4/3) . (x + 2)

y - 5 = -(4/3)x - 8/3

Multiplicar a equação por 3

3y - 15 = -4x - 8

4x + 3y - 15 + 8 = 0

4x + 3y -7 = 0

O mesmo exercicio poderia ser resolvido pelo metodo do determinante.