Determine a equação geral da reta que contém os pontos:
a,A(1,1) e B(0,2)
b,A(1,-2) e B(2,-5)
c,A(2,4) e B(0,3)
d,A(-2,5) e B(4,-3)
Soluções para a tarefa
Resposta:
ver na explicação
Explicação passo-a-passo:
Determine a equação geral da reta que contém os pontos:
a,A(1,1) e B(0,2)
m = Δy/Δx
m= (2 – 1) / (0 – 1)
m= ( 1) / (-1)
m= -1
Como a reta passa pelos pontos A = (1,1) e B = (0,2),
então vamos substituí-los na equação y = mx + b.
Assim, obtemos o seguinte sistema:
m + b = 1
b = 2.
como y = mx + b.
y=-x+2
concluímos, que a equação da reta que passa por A e B é:
y = -x + 2
x + y = 2.
b,A(1,-2) e B(2,-5)
m = Δy/Δx
m= (-5 – (-2) / (2 – 1)
m= (-5 +2) / 1
m=-3
Como a reta passa pelos pontos A(1,-2) e B(2,-5),
então vamos substituí-los na equação y = mx + b.
Assim, obtemos o seguinte sistema:
m + b = -2
-3+b=-2
b = -2+3
b=1
como y = mx + b.
y=-3x+1
concluímos, que a equação da reta que passa por A e B é:
y = -3x + 1
-3x + y = 1.
c,A(2,4) e B(0,3)
m = Δy/Δx
m= (3 – 4)/ (0– 2)
m= (-1)/ (– 2)
m= 1/2
Como a reta passa pelos pontos A(2,4) e B(0,3),
então vamos substituí-los na equação y = mx + b.
Assim, obtemos o seguinte sistema:
m + b = 4
1/2+b=4
b = 4-1/2
b=7/2
como y = mx + b.
y=1/2x+7/2
concluímos, que a equação da reta que passa por A e B é:
y=1/2x+7/2
1/2x +y = 7/2
d,A(-2,5) e B(4,-3)
m = Δy/Δx
m=( -3 – 5) / (4 – (-2))
m= -8/ 6
m= -4/3
Como a reta passa pelos pontos A(-2,5) e B(4,-3),
então vamos substituí-los na equação y = mx + b.
Assim, obtemos o seguinte sistema:
m + b = 5
-4/3+b=5
b = 5-4/3
b=11/3
como y = mx + b.
y=-4/3x+11/3
concluímos, que a equação da reta que passa por A e B é:
y=-4/3x+11/3
4/3x + y = 7/2