Question

Conhecendo o perímetro da base de um cubo Pb=16, determine: a) aresta b)área total c)volume

Answer 1

O perímetro é determinado pela soma de todos os lados, lembrando que um cubo possui todos os lados de igual valor.

a) Irei determinado os lados do cubo como sendo "a". Onde a base possui 4 lados de mesmo valor, assim a medida da aresta é:

$\mathsf{P=4a}\\\\\mathsf{16=4a}\\\\\mathsf{a=\dfrac{16}{4}}\\\\\boxed{\mathsf{a=4\:u.m}}\: \: \checkmark$

b) Área total é determinada pela soma das áreas, onde um cubo possui 6 fases iguais. Logo:

$\mathsf{A_{total}=6a^2}\\\\\mathsf{A_{total}=6\cdot 4^2}\\\\\mathsf{A_{total}=6\cdot 16}\\\\\boxed{\mathsf{A_{total}=96\:u.a}}\: \: \checkmark$

c) O volume é calculado pela area da base (a²) vezes a altura (a):

$\mathsf{V_{cubo}=a^2\cdot a}\\\\\mathsf{V_{cubo}=a^3}\\\\\mathsf{V_{cubo}=4^3}\\\\\boxed{\mathsf{V_{cubo}=64\:u.v}}\: \: \checkmark$