Question

Determine a equação geral da reta da circunfêrencia, em cada caso, dados o centro C e o raio R .

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá!!

Vamos primeiro encontrar a equação reduzida:

$(x - xc)^{2} + (y - yc)^{2} = {r}^{2}$

A)

$(x - xc)^{2} + (y - yc)^{2} = {r}^{2} \\ \\ (x - ( - 3))^{2} + (y - 2)^{2} = {3}^{2} \\ \\ (x + 3)^{2} + (y - 2)^{2} = 9 \\ \\ {x}^{2} + 6x + 9 + {y}^{2} - 4y + 4 = 9 \\ \\ {x}^{2} + 6x + 9 + {y}^{2} - 4y + 4 - 9 = 0 \\ \\ \boxed{ \boxed{ {x}^{2} + {y}^{2} + 6x - 4y + 4 = 0 }}$

B)

$(x - xc)^{2} + (y - yc)^{2} = {r}^{2} \\ \\ (x - 0)^{2} + (y - ( - 5))^{2} = {\sqrt{5} }^{2} \\ \\ {x}^{2} + (y + 5) ^{2} = 5 \\ \\ {x}^{2} + {y}^{2} +10y + 25 - 5 = 0 \\ \\ \boxed{ \boxed{{x}^{2} + {y}^{2} +10y + 20= 0 }}$