Determine a equação geral da circunferência que tem c(3,-1),R=5
Soluções para a tarefa
A equação geral da circunferência dada é x² + y² - 6x + 2y - 15 = 0. A partir da equação reduzida da circunferência, podemos determinar as coordenadas do centro da circunferência, assim como seu raio.
Equação Geral e Reduzida da Circunferência
Considere uma circunferência. A equação reduzida de uma circunferência pode ser escrita da seguinte maneira:
(x - xc)² + (y - yc)² = R²
Em que:
- xc é a abscissa do centro da circunferência;
- yc é a ordenada do centro da circunferência;
- R é o raio da circunferência.
Já a equação geral da circunferência é dada pela forma:
ax² + by² + cx + dy + e = 0
Assim, substituindo as coordenadas do centro e o raio na fórmula da equação reduzida:
(x - xc)² + (y - yc)² = R²
(x - 3)² + (y - (-1))² = 5²
(x - 3)² + (y + 1)² = 25
Assim, escrevendo a equação na forma geral:
x² - 6x + 9 + y² + 2y + 1 = 25
x² + y² - 6x + 2y - 15 = 0
Para saber mais sobre Círculo e Circunferência, acesse: brainly.com.br/tarefa/41553153
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