determine a equação geral da circunferência que possui centro em c (3,6) e raio 4
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Vamos lá.
Veja, Sydney, que é bem simples.
Pede-se para determinar a equação geral de uma circunferência que possui centro em C(3; 6) e raio = 4 u.m. ---- (u.m. = unidades de medida).
Antes note que uma circunferência com centro em C(xo; yo) e raio = r, terá a seguinte equação reduzida:
(x-xo)² + (y-yo)² = r² . (I)
Vamos deixar "guardadinha" a fórmula acima, pois iremos precisar dela daqui a pouco.
Bem, tendo, portanto, a relação da expressão (I) acima como parâmetro, então a circunferência que tem centro em C(3; 6) e raio = 4 u.m. terá a sua equação reduzida encontrada da seguinte forma:
(x-3)² + (y-6)² = 4² <--- Agora compare esta equação com a expressão (I), que deixamos "guardada" lá em cima, e note que aqui temos a equação reduzida da circunferência da sua questão.
Mas, como você está pedindo a equação geral, então vamos desenvolver toda a equação reduzida encontrada acima. Assim, teremos:
(x-3)² + (y-6)² = 4² ----- desenvolvendo, teremos:
x²-6x+9 + y²-12y+36 = 16 ----- passando "16" para o 1º membro, teremos:
x²-6x+9 + y²-12y+36 - 16 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes e ordenando, ficaremos da seguinte forma:
x² + y² - 6x - 12y + 29 = 0 <--- Esta é a resposta. Esta é a equação geral pedida da circunferência da sua questão.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Sydney, que é bem simples.
Pede-se para determinar a equação geral de uma circunferência que possui centro em C(3; 6) e raio = 4 u.m. ---- (u.m. = unidades de medida).
Antes note que uma circunferência com centro em C(xo; yo) e raio = r, terá a seguinte equação reduzida:
(x-xo)² + (y-yo)² = r² . (I)
Vamos deixar "guardadinha" a fórmula acima, pois iremos precisar dela daqui a pouco.
Bem, tendo, portanto, a relação da expressão (I) acima como parâmetro, então a circunferência que tem centro em C(3; 6) e raio = 4 u.m. terá a sua equação reduzida encontrada da seguinte forma:
(x-3)² + (y-6)² = 4² <--- Agora compare esta equação com a expressão (I), que deixamos "guardada" lá em cima, e note que aqui temos a equação reduzida da circunferência da sua questão.
Mas, como você está pedindo a equação geral, então vamos desenvolver toda a equação reduzida encontrada acima. Assim, teremos:
(x-3)² + (y-6)² = 4² ----- desenvolvendo, teremos:
x²-6x+9 + y²-12y+36 = 16 ----- passando "16" para o 1º membro, teremos:
x²-6x+9 + y²-12y+36 - 16 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes e ordenando, ficaremos da seguinte forma:
x² + y² - 6x - 12y + 29 = 0 <--- Esta é a resposta. Esta é a equação geral pedida da circunferência da sua questão.
Deu pra entender bem?
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