Question

Determine a equação geral a reta representada no plano cartesiano abaixo:
Me ajudem por favor

Answer 1

Resposta:

y = 2x - 3

Explicação passo a passo:

Sabemos que nossa função tem o seguinte formato:

y=ax+b

Onde:

a = Coeficiente angular da reta

b = coeficiente linear da reta

Primeiro precisamos calcular nosso coeficiente angular. Faremos isso seguindo a seguinte fórmula:

$a = \frac{Dy}{Dx}$

Sendo:

Dy = Variação em y

Dx = Variação em x

Nosso coeficiente angular será então:

$a = \frac{3-1}{3-2} = 2$

Sabemos, pelo gráfico, que f(2) = 1 e f(3) = 3, portanto podemos substituir os valores que possuímos na equação para encontrar o coeficiente linear:

f(x) = 2x + b

f(2) = 2 * 2 + b

1 = 4 + b

b = -3

Portanto o coeficiente linear possui valor 3 e nossa equação então, possui a lei de formação y = 2x - 3.

Podemos conferir nossa resposta calculando f(3):

y = 2x - 1

y = 2*3 - 3

y = 3

Portanto, a nossa lei de formação encontrada está correta!