Matemática, perguntado por luispereira01, 9 meses atrás

determine a equação do 2º, sendo dadas suas raízes.

a} S= [4,10]

b] S= [ -5,-12]

ME AJUDEMMM PLEASE

Soluções para a tarefa

Respondido por Nasgovaskov

Podemos determinar uma equação do 2º grau com as raízes através de Soma e Produto:

$\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \quad \\ \quad\boldsymbol{\sf x^2-Sx+P=0}\\\\ \quad\sf se~assemelha~a: \\\\ \quad\sf ax^2+bx+c=0\quad \\\\ \end{array}}}$

Ou seja, a Soma das raízes resulta no coeficiente "b", e o Produto das raízes resulta no coeficiente "c"

ㅤ

A) S = {4 ; 10}

$\begin{array}{l}\sf Soma=x'+x''=4+10=14 \\\\ \sf Produto=x'\cdot x''=4\cdot10=40\end{array}$

Dessa forma S = 14, e P = 40. Assim a equação é:

$\begin{array}{l}\sf x^2-Sx+P=0\\\\ \sf x^2-(14)x+(40)=0 \\\\ \!\boxed{\sf x^2-14x+40=0}\end{array}$

ㅤ

B) S = {–5 ; 12}

$\begin{array}{l}\sf Soma=x'+x''=-5+12=7 \\\\ \sf Produto=x'\cdot x''=-5\cdot12=-60\end{array}$

Dessa forma S = 7, e P = -60. Assim a equação é:

$\begin{array}{l}\sf x^2-Sx+P=0\\\\ \sf x^2-(7)x+(-60)=0 \\\\ \!\boxed{\sf x^2-7x-60=0}\end{array}$

ㅤ

Att. Nasgovaskov

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Anexos:

luispereira01: obrigado mano tmjj

Usuário anônimo: \underline{\overline{\large\begin{array}{|c|c|c|}\sf Volume&\sf Tempo&\sf Valores}\end{array}}}\\ \underline{\large\begin{array}{|c|c|c|}\sf~~~~ 1~~~~\!\:\!\:\! &\sf~~~\,2~~~\,\:\!&\sf~~~\,3~~~~\end{array}}\\ \underline{\large\begin{array}{|c|c|c|}\sf~~~~4~~~~\!\:\!\:\!&\sf~~~\,5~~~\,\:\!&\sf~~~\,6~~~~\end{array}}\\ \underline{\large\begin{array}{|c|c|c|}\sf~~~~7~~~~\!\:\!\:\!&\sf~~~\,8~~~\,\:\!&\sf~~~\,9~~~~\end{array}}

Usuário anônimo: \underline{\overline{\large\begin{array}{||c||c||c||}\sf Volume&\sf Tempo&\sf Valores}\end{array}}}\\ \underline{\large\begin{array}{||c||c||c||}\sf~~~~ 1~~~~\!\:\!\:\! &\sf~~~\,2~~~\,\:\!&\sf~~~\,3~~~~\end{array}}\\ \underline{\large\begin{array}{||c||c||c||}\sf~~~~4~~~~\!\:\!\:\!&\sf~~~\,5~~~\,\:\!&\sf~~~\,6~~~~\end{array}}\\ \underline{\large\begin{array}{||c||c||c||}\sf~~~~7~~~~\!\:\!\:\!&\sf~~~\,8~~~\,\:\!&\sf~~~\,9~~~~\end{array}}

Usuário anônimo: \underline{\overline{\large\begin{array}{||c||c||c||}\sf Volume&\sf Tempo&\sf Valores}\end{array}}}\\ \underline{\overline{\large\begin{array}{||c||c||c||}\sf~~~~ 1~~~~\!\:\!\:\! &\sf~~~\,2~~~\,\:\!&\sf~~~\,3~~~~\end{array}}}\\ \underline{\overline{\large\begin{array}{||c||c||c||}\sf~~~~4~~~~\!\:\!\:\!&\sf~~~\,5~~~\,\:\!&\sf~~~\,6~~~~\end{array}}}\\ \underline{\overline{\large\begin{array}{||c||c||c||}\sf~~~~7~~~~\!\:\!\:\!&\sf~~~\,8~~~\,\:\!&\sf~~~\,9~~~~\end{array}}}

Usuário anônimo: \underline{\overline{\large\begin{array}{|c|c|c|}\sf Volume&\sf Tempo&\sf Valores}\end{array}}}\\ \underline{\overline{\large\begin{array}{|c|c|c|}\sf~~~~ 1~~~~\!\:\!\:\! &\sf~~~\,2~~~\,\:\!&\sf~~~\,3~~~~\end{array}}}\\ \underline{\overline{\large\begin{array}{|c|c|c|}\sf~~~~4~~~~\!\:\!\:\!&\sf~~~\,5~~~\,\:\!&\sf~~~\,6~~~~\end{array}}}\\ \underline{\overline{\large\begin{array}{|c|c|c|}\sf~~~~7~~~~\!\:\!\:\!&\sf~~~\,8~~~\,\:\!&\sf~~~\,9~~~~\end{array}}}

Usuário anônimo: Não sei ao certo, mas acho que dava pra ter feito isso usando o ambiente "tabular" em vez de "array"

Usuário anônimo: É que não vi diferença quando troquei "array" por "tabular" kk

Usuário anônimo: \Large \text {$ \underbrace{Veja:} $}\\\\ \rm Brainly

Usuário anônimo: \Large\begin{array}{l}\underbrace{Veja:}\\\\ \rm Vit \tilde{a}o\end{array}

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