Question

Determine a equação do 2o grau, na forma geral, para as raízes dadas em cada item. a) Raízes 5 e 8. b)Raizes 3/5 e-2 c)Raizes -4 e 9 d)Raizes 3/5 e 1/2 e)Raizes 0 e -9 f)Raizes -6 e 6​

Answer 1

Resposta:

Abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Considere:

$x'+x''=-b$

$x'.x''=+c$

a) Raízes 5 e 8.

5 + 8 = 13  ⇒  b = -13

5 x 8 = 40   ⇒  c = 40

$x^{2} -13x+40=0$

b)Raizes 3/5 e-2

3/5 -2 = -7/5  ⇒  b = - 7/5

3/5 x (-2) = -6/5   ⇒  c = - 6/5

$x^{2} -\frac{7}{5} x-\frac{6}{5} =0$

c)Raizes -4 e 9

-4 + 9 = 5  ⇒  b = -5

-4 x 9 = -36   ⇒  c = -36

$x^{2} -5x-36=0$

d)Raizes 3/5 e 1/2

3/5 + 1/2 = 11/10  ⇒  b = -11/10

3/5 x 1/2 = 3/10   ⇒  c = 3/10

$x^{2} -\frac{11}{10}x +\frac{3}{10} =0$

e)Raizes 0 e -9

0 - 9 = -9  ⇒  b = 9

0 x (-9) = 0   ⇒  c = 0

$x^{2} +9x=0$

f)Raizes -6 e 6​

-6 + 6 = 0  ⇒  b = 0

-6 x 6 = -36   ⇒  c = -36

$x^{2} -36=0$