Question

determine a equação do 2 grau cujas raízes são -1/2 e -3/4

Answer 1

Podemos obter uma função quadrática a partir das suas raízes usando o produto (x-a)(x-b), sendo a e b as raízes da função.
Assim, temos:
(x-(-1/2))(x-(-3/4))
(x+1/2)(x+3/4)
x² + 3x/4 +x/2 + 3/8 (MMC dos termos que tem x)
x² + 5x/4 + 3/8.
Então, uma das funções procuradas é
f(x) = x² + 5x/4 + 3/8