Question

Determine a equação dimensional, em base FLT, do empuxo. Sua resposta deve conter o desenvolvimento das variáveis que compõe o empuxo, também na base FLT.

Answer 1

Sabe-se que a fórmula do empuxo é dada por :

E = d.g.v , sendo E o empuxo, d a densidade,g a aceleração da gravidade e v o volume

Sabemos também que a densidade na base FLT, é dada em FL⁻⁴T² , pois

d = m/v, sendo m a massa , que na base FLT é dada em FL⁻¹T⁻² , e v o volume, que na base FLT é dado por L³. Então temos que :

[d] = FL^(-1)T^(-1)/L^(3)

[d] = FL^(-4)T^(-2)

A aceleração é dada em LT⁻² , pois como a= , sendo v a variação da velocidade, que é dada na base FLT em LT⁻¹ e T o tempo, dado na base FLT como T , temos que:

[a] = LT^(-1)/T

[a] = LT^(-2)

E o volume é dado em L³ .

Substituindo-os na fórmula , temos :

[E] = FL^(-4)T^(2) .LT^(-2).L³

[E] = F