Question

Determine a equação de segundo grau, cuja a soma de suas raízes é 1 e o produto das raízes é -15

Answer 1

A equação de segundo grau possui a seguinte fórmula geral: f(x) = ax² + bx + c. Para resolver essa questão, devemos utilizar duas propriedades das funções de segundo grau, sendo elas:

- A soma das raízes de um função de segundo grau é igual a: - b/a

- O produto das raízes de um função de segundo grau é igual a: c/a

Utilizando as duas equações, temos:

1 = -b/a

-15 = c/a

Agora, vamos dividir a fórmula geral da equação de segundo grau por "a", obtendo:

f(x) = x² + (b/a)x + (c/a)

Substituindo os valores, temos:

f(x) = x² - x - 15

Portanto, a função de segundo grau em questão é: f(x) = x² - x - 15.