Question

determine a equacao de 2 graunncuja soma de duas raizes e 1 e o produto das raizes e -12

Answer 1

P(x)=ax²+bx+c=a*(x-x')*(x-x'') ....sendo a ≠ 0 e x' e x'' as raízes

ax²+bx+c=a*(x-x')*(x-x'')

ax²+bx+c=a*(x²-x''*x-x'*x+x'*x'')

ax²+bx+c=a*(x²-x*(x'+x'') +x'*x'')

divida ambos os lados por a

x²+(b/a)*x +c/a = x²-x*(x'+x'') +x'*x''

x'+x''=-b/a

x'*x''=c/a

O texto diz x'+x''=-b/a=1 e que x'*x''=c/a =-12

P(x)=x²-x*(x'+x'') +x'*x'' =x²-x*(1) +(-12)

P(x)=x²-x-12 ==>x²-x-12 = 0 é a equação 2ª grau