Question

Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função f ( x ) = x ^2- 2x +1 em x =2

Answer 1

Oi :) 

Segue essa receita de bolo que funciona pra maioria dos exercícios:

f(x)=x²-2x+1

1º Deriva a função:

f(x)=x²-2x+1
f'(x)=2x-2

2º Substitui o ponto x=2 na derivada:
f'(2)= 2.2-2
f'(2)=4-2
f'(2)=2       coeficiente angular ( m=2)

3º Encontrar y quando x=2 na função original:
f(x)=x²-2x+1
f(2)=2²-2.2+1
f(2)=4-4+1
f(2)=1     Quando x=2 , y=1

Logo temos:  m= 2  , y0=1 , x0=2. 

4º Usando a forma da equação da reta tangente:
y-yo=m(x-x0)
y-1=2(x-2)
y=2x-4+1
y=2x-3   Equação da reta tangente.