Question

determine a equaçao da reta tangente ao grafico da funçao f(x)=x²-2x+1 em x=2

Answer 1

f(x)=x²-2x+1
x0=2
y0=f(x0)=2²-2.2+1=1

primeiro vamos derivar a f(X).
fica
f(x)=2x-2
f(x0)=a
f(2)=2.2-2
f(2)=2=a
 e por ultimo vamos determinar a equacao da recta tangente
y-y0=a(x-x0)
y-1=2(x-2)
y=2x-4+1
y=2x-3 ai tens a equacao da recta tangente

Answer 2

$a~equa\c{c}\~ao~da~reta~tangente~\'{e}~a~seguinte:\\ y=m(x-x_0)+y_0~\\ vamos~derivar~pra~achar~o~m(inclina\c{c}\~ao~da~reta):\\ f(x)=x^2-2x+1\\ f'(x)=2x-2~em~x=2~teremos:\\ f'(2)=2.(2)-2=2~~o~m~vale~2,~~o~x_0~\'{e}~o~x=2\\ Calculando~o~y_o,~que~\'{e}~a~imagem~de~x=2:\\ f(x)=(2)^2-2(2)+1=1~~agora~montamos~a~equa\c{c}\~ao~da~reta:\\ y=2(x-2)+1\\ y=2x-4+1\\ y=2x-3$