Question

Determine a equação da reta tangente à curva () =
− + em x =2

Answer 1

Diga qual é a função.

Mas independentemente disto, suponha que você queira a reta tangente y a uma função f em x = t.

Então, f'(t) será o coeficiente diferencial de f para y em x = t.

Uma vez que y tem formato y = xf'(t) + b e passa pelo ponto (t, f(t)), temos:

f(t) = tf'(t) + b

b = f(t) - tf'(t)

Assim, y = xf'(t) + f(t) - tf'(t).

Portanto, a reta tangente y a uma função f em x = t é y = xf'(t) + f(t) - tf'(t). Agora você é capaz de descobrir a reta tangente de qualquer função em qualquer ponto sozinho.

Bons estudos ma dear.

Answer 2

Vamos là.

• de acordo com o enunciado vem:  

f(x) = 2x² - 4x + 4  

• calculo da derivada  

f'(x) = 4x - 4  

• coeficiente angular da reta:  

m = f'(2) =2*4 - 4 = 4  

• valor de função para x0 = 2  

y0 = f(2) = 2*2² - 4*2 + 4 = 4  

• reta tangente:  

y - y0 = m * (x - x0)

y - 4 = 4*(x - 2)

y = 4x - 4