Question

Determine a equação da reta s que passsa pelo ponto P(4,3) e é perpendicular a reta (r)2x-3y+1=0

Answer 1

Vamos achar o coeficiente angular (m) da reta r.

2x-3y+1=0

3y = 2x +1

y = 2x/3 + 1/3

m = 2/3 , pois 2/3 é o número que multiplica "x".

A Geometria Analítica diz que o produto dos coeficientes angulares de duas retas que são perpendiculares vale -1.

Sendo m₂ o coeficiente angular de s, vem:

m₂ * 2/3 = -1

m₂ = -3/2

Para achar a equação de s, vamos substituir o ponto P(4,3) e m₂ na fórmula abaixo:

(y - yp) = m* (x-xp)

y-3 = -3*(x-4)/2

2y -6 = -3x +12

3x + 2y -6 -12 = 0

3x + 2y - 18 = 0