Question

determine a equação da reta. s que passa pelo ponto P(1,4) e é perpendicular a reta r cuja equação é x-y-1=0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

reta (s)  => ponto P(1, 4)

reta (r)  => x-y-1 = 0

Solução:

Se a reta (s) é perpendicular à reta (r), então mr.ms = -1

Cálculo do coeficiente angular da reta (r):

mr = -a\b => mr = -1\-1 => mr = 1

O coeficiente angular de (s) é o inverso do coeficiente angular de (r) com o sinal trocado.

=> ms = -1

Conhecendo o ponto P(1, 4) e o ms = -1, basta substituir esses valores na forma da equação fundamental da reta.

Logo:

y - yP = m.(x - xP)

y - 4 = -1.(x - 1)

y - 4 = -x+1

x+y = 1+4

x+y = 5

x+y-5 = 0

Logo, a equação da reta é x+y-5 = 0