Question

determine a equação da reta (r) que passa pelo ponto A(2,4) e tem inclinação de 45°

Answer 1

Olá Ianneee, essa questão trata-se de geometria analítica, para determinarmos a sua equação da reta precisamos conhecer a fórmula da equação reduzida da reta.

Fórmula : y - y0 = m(x - x0)  , em que as coordenadas (x0, y0) são as coordenadas de um ponto qualquer da reta e "m" é o coeficiente angular da reta. 

1º) Para resolvermos isso, precisamos primeiro encontrar o coeficiente angular da reta r "mr"-->

mr = tgθ
mr = tg45   ==> mr = 1  #

2º) Como já temos um ponto da reta que foi dado no enunciado A(2, 4) e temos também o coeficiente angular r que foi achado logo acima mr =1, basta substituirmos as variáveis na equação reduzida de uma reta-->

Tomando o ponto A(2, 4) e mr = 1, temos que:

y - y0 = mr(x -x0)
y - 4 = 1(x - 2)
y = x - 2 + 4

r : y = x + 2 (Equação reduzida da reta)

r : -x +y -2 = 0 (Equação geral da reta)   

obs: equação geral de uma reta denota-se na forma de ax + by + c = 0

É isso, espero ter-lhe auxiliado de alguma forma no entendimento da questão por meio dessa resolução, no mais, bons estudos!