Question

determine a equação da reta que satisfaz as seguintes condições:
a) o coeficiente angular é 4 e passa pelos pontos A (2,-3)
b) passa pelo ponto A(4,1) e tem coeficiente angular 1
c) passa pelos pontos A(3,1) e B(-5,4)
d) passa pelos pontos A(2,-1) e B(3,-2)

Answer 1

Sibilar,
Vamos passo a passo

A equação reduzida da reta tem a forma
                     y = ax + b
                           a = coeficiente angular
                                   a = (y2 - y1)/(x2 - 1)
                           b =                     linear
                                   b = ordenada na origem

a)
         a = 4
         Em P(2, - 3)
                        - 3 = 4.2 + b
                   - 3 - 6 = b
                           b = - 9
                                                           y = 4x - 9
b)
         a = 1
         Em P(4, 1)
                             1 = 1.4 + b
                       1 - 4 = b
                             b = - 3
                                                         y = x - 3
c)
       a = (4 - 1)/(-5 - 3)
           = 3/- 8
       a = - 3/8
       Em P(3, 1) [se preferir, pode tomar P(- 5, 4)]
                                1 = (- 3/8).3 + b
                      1 + 9/8 = b
                   8/8 + 9/8 = b
                                b = 17/8
                                                             y = (- 3/8)x + 17/8
d)
           a = [- 2 - (- 1)]/(3 - 2)
               = (-2 + 1)/1
               = -1/1
           a = - 1
           Em P(3, - 2)
                                      - 2 = - 1.3 + b
                                - 2 + 3 = b
                                         b = 1
                                                                y = - x + 1

Answer 2

a) y = 4x - 11

Resolução:

m (coeficiente angular) = 4
A (2, - 3)

y - yo = m(x - xo)
y - (- 3) = 4(x - 2)
y + 3 = 4x - 8
y = 4x - 8 - 3
y = 4x - 11
__________

b) y = x - 3

Resolução:

m = 1
A (4, 1)

y - yo = m(x - xo)
y - 1 = 1(x - 4)
y - 1 = x - 4
y = x - 4 + 1
y = x - 3
__________

c) y = - 3x + 17/8

Resolução:

A (3, 1)
B (-5, 4)

m = Δy/Δx
m = 4 - 1/- 5 - 3
m = 3/- 8
m = - (3/8)

y - yo = m(x - xo)
y - 1 = - 3/8(x - 3)
y - 1 = - 3x + 9/8
y = (- 3x + 9/8)+1 (faz o mmc)
y = - 3x + 9 + 8/8
y = - 3x + 17/8
__________

d) y = - x - 1 

Resolução:

A (2, - 1)
B (3, - 2)

m = Δy/Δx
m = - (2 - 1)/3 - 2
m = - 1/1
m = - 1

y - yo = m(x - xo)
y - (- 2) = - 1(x - 3)
y + 2 = - x + 3
y = - x + 3 - 2
y = - x - 1