Question

Determine a equação da reta que passa por A e pelo ponto médio de BC,dados :A (1,2),B(2,-2) e C (4,3)

Answer 1

Ponto médio da reta BC:
xm = 2+4/2 = 3
ym = -2 + 3 = 1/2
Coordenadas do ponto médio (3,1/2)

Determinante para encontrar a equação da reta:

| 1 2 1 | 1 2 |
Det = | 3 1/2 1 | 3 1/2 | = 0
| x y 1 | x y |
-1/2x-y -6+1/2 + 2x + 3y = 0

2y -1/2x+2x -6+1/2 = 0
4y/2- 1/2x + 4/2x - 12/2 +1/2 = 0
4y + 3x - 11 = 0
4y = -3x + 11
y = -3x/4 + 11/4

Qualquer dúvida ou erro nas contas, comenta!

Espero ter ajudado bjo

Answer 2

Ponto médio da reta BC:
xm = 2+4/2 = 3
ym = -2 + 3 = 1/2 
Coordenadas do ponto médio (3,1/2) 

Determinante para encontrar a equação da reta: 

          | 1    2  1   | 1  2      |
Det = | 3 1/2  1   |  3   1/2  | = 0 
          | x    y  1  |  x    y     |
          -1/2x-y -6+1/2 + 2x + 3y = 0

2y -1/2x+2x -6+1/2 = 0 
4y/2- 1/2x + 4/2x - 12/2 +1/2 = 0
4y + 3x - 11 = 0
4y = -3x + 11