Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos a e b em cada caso A) a ( 2, - 1 ) e b ( -1,0) B) a ( 5, 2 ) e b (-3, 1 ) C) a (0, -4) e b(2,-2)

Answer 1

Uma reta é representada pela seguinte expressão:

y = ax + b

onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.

Dados dois pontos de uma reta, podemos montar um sistema de duas equações e encontrar a e b.

a) A(2, -1) e B(-1, 0)

-1 = 2a + b

0 = -a + b

Subtraindo as equações:

-1 = 3a

a = -1/3

Substituindo a:

0 = -(-1/3) + b

b = -1/3

y = (-x-1)/3

b) A(5, 2) e B(-3, 1)

2 = 5a + b

1 = -3a + b

Subtraindo as equações:

1 = 8a

a = 1/8

Substituindo a:

2 = 5.1/8 + b

b = 2 - 5/8

b = 11/8

y = (x+11)/8

c) A(0, -4) e B(2, -2)

-4 = 0a + b

-2 = 2a + b

b = -4

Substituindo b:

-2 = 2a - 4

2a = 2

a = 1

y = x - 4