Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos a(3,4) b(1,5)

Answer 1

• Forma geral de uma função afim:

                       f(x) = ax + b

Substituindo os pontos:

I. 4 = 3a + b

II. 5 = a + b

I - II. 3a + b - a - b = 4 - 5

II - I. 2a = - 1

II - I. a = - 1/2

II. 5 = b - 1/2

II. b = 5 + 1/2

II. b = (10 + 1)/2

II. b = 11/2

Resposta: f(x) = - x/2 + 11/2

Answer 2

Boa tarde!!

A configuração da equação de uma reta é:

y = ax + b

Temos os pontos A e B. Isso significa que:

- Ponto A(3,4) = quando x=3, y=4

- Ponto B(1,5) = quando x=1, y = 5

Considerando a configuração da equação da reta, vamos substituir os valores dos pontos A e B.

Ponto A:

4 = 3a + b  ⇒ isolando o valor de b:

b = 4 - 3a

Ponto B:

5 = a + b ⇒ Isolando o valor de b:

b = 5 - a

Igualando os valores de b:

4 - 3a = 5 - a

3a - a = 4 - 5

2a = - 1

a = -1/2

Podemos substituir o valor de a em qualquer uma das 2 equações. Assim:

b = 5 - (-1/2)

b = 5 + 1/2

$b = \frac{5.2 + 1}{2} = \frac{10+1}{2} = \frac{11}{2}$

Logo, a equação da reta é:

$y = \frac{-x}{2} + \frac{11}{2}$

Espero ter ajudado ;)