Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-3, 2) e B(5, -4):

a) 4x + 3y + 1= 0
b) 3x + 4y + 1= 0
c) x + y + 3 = 0
d) x + y – 4 = 0
e) x – y – 1 = 0

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Calcular coeficiente angular

$m={y_B-y_A\over x_B-x_A}\\ \\ m={-4-2\over5-(-3)}\\ \\ m={-6\over5+3}\\ \\ m={-6\over8}~~~simplificando\\ \\ m=-{3\over4}$

Calcular a equação da reta com a forma , podendo usar qualquer ponto

Vamos escolher o ponto B(5,-4)

$y-y_B=m(x-x_B)\\ \\ y-(-4)=-{3\over4}(x-5)\\ \\ y+4=-{3\over4}(x-5)\\ \\ mmc=4\\ \\ 4y+16=-3(x-5)\\ \\ 4y+16=-3x+15\\ \\ 4y+3x+16-15=0\\ \\ 4y+3x+1=0\\ \\ 3x+4y+1=0$