Question

64)A soma de dois ângulo vale 195°.Os 2\3 do suplemento do menor equivalem aos 3\7 do replemento do maior .Determine a razão entre as medidas do menor e do maior desses ângulos .

Answer 1

Ângulo maior: x
Ângulo menor: y
Suplemento do ângulo menor: (180° - y)
Replemento do ângulo menor: (360° - x)
y/x = ?

Equação (I): x + y = 195°
Equação (II): 2/3 . (180° - y) = 3/7 . (360° - x)

Equação (I)
x + y = 195°
x = 195° - y

Equação (II)
2/3 . (180° - y) = 3/7 . (360° - x)
360/3 - 2y/3 = 1080/7 - 3x/7
(360 - 2y)/3 = (1080 - 3x)/7
7 . (360 - 2y) = 3 . (1080 - 3x)
2520 - 14y = 3240 - 9x
9x - 14y = 3240 - 2520
9x - 14 y = 720

9 . (195 - y) - 14y = 720
1755 - 9y - 14y = 720
- 23y = 720 - 1755
- 23y = - 1035
y = - 1035/- 23
y = 45°

x = 195° - y
x = 195 - 45
x = 150°

A razão entre as medidas do menor e do maior desses ângulos (y/x):
45°/150°
3/10

Resposta: 3/10.
Bons estudos!