Question

A incerteza no momentum de um objeto é de 5 • 10³¹ Ns. Qual é a incerteza mínima em sua posição? (h ≈ 10³⁴ J/s)

Answer 1

Temos que o princípio da incerteza de Heisenberg diz que:

$\Delta x\times \Delta p \geq \hbar$

ou melhor escrito nesse caso como:

$\Delta x\times \Delta p \geq \dfrac{h}{2\pi}$

Onde $\Delta x$ é a incerteza na posição e $\Delta p$ a incerteza no momentum.

Logo temos que:

$\Delta x \geq \dfrac{h}{2\pi \times \Delta p}$

$\Delta x \geq \dfrac{10^{-34}}{2\pi\times 5\times 10^{-31}}$

$\Delta x\geq 3,18\times 10^{-5}m$

Logo, a incerteza mínima na posição é de:

$\boxed{\Delta x_{min} = 3,18\times 10^{-5}m}$

Espero ter ajudado!