Question

determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-1,3) e B(1,1)

Answer 1

Equação da reta pode ser vista sempre como uma função afim, isto é,

y = ax + b

Se os pontos dados estão na reta, devem satisfazer à equação acima. Logo,

3 = - a + b  (substituindo as coordenadas do ponto A no lugar do x e do y)
1 = a + b  (substituindo as coordenadas do ponto B no lugar do x e do y)

Basta resolver o sistema acima.
Na equação debaixo, temos a = 1 - b
Substitua na primeira:

3 = - (1 - b) + b ⇒ 3 = b + b - 1⇒ 2b = 4 ⇒ b = 2

Volte na equação debaixo e substitua o valor de b:

a = 1 - b ⇒ a = 1 - 2 ⇒ a = -1

Portanto, a reta procurada tem equação y = - x + 2.

Answer 2

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$m = \dfrac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0} = \dfrac{1 - 3}{1 - (-1)} = \dfrac{-2}{2} = -1$

$y - y_0 = m( x - x_0)$

$y - 3 = -1( x - (-1))$

$y - 3 = -x - 1$

$\boxed{\boxed{x + y - 2 = 0}} \leftarrow \text{Equacao geral}$

$\boxed{\boxed{y = -x + 2}} \leftarrow \text{Equacao reduzida}$