Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos (3,0) e (0,4) na forma geral e reduzida.

Answer 1

Para encontrarmos a equação geral da reta, vamos calcular o determinante referente aos ponto ( 3, 0 ) e ( 0, 4), ele deve ser igual a zero. Veja:

|   x   y   1    |   x   y

|   3   0   1   |   3   0      =     0

|   0   4   1   |   0   4      

( 0 + 0 + 12 ) - ( 0 + 4x + 3y)  =  0

12 - ( 4x + 3y )  =  0

12 - 4x - 3y  =  0

- 4x - 3y + 12  =  0   × (-1)

4x + 3y - 12  =  0

A equação geral de reta é:  4x + 3y - 12 = 0.

Para encontrarmos a equação na forma reduzida, basta isolarmos o valor de y na equação geral. Veja:

4x + 3y - 12 = 0

3y = - 4x + 12

y = - 4x/3 + 12/3

y = - 4x/3 + 4

A equação reduzida da reta é: y = - 4x/3 + 4.

Espero ter ajudado, bons estudos!