Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos (2,2) e (3,4)

Answer 1

Oi!

Uma função do primeiro grau pode ser escrita como y = ax + b.

Nós temos dois pontos dessa reta: (2,2) e (3,4).

Podemos substituir esses pontos na equação para, assim, formarmos um sistema.

$\left \{ {{2 = 2a + b} \atop {4 = 3a + b}} \right.$

Rearrajando:

$\left \{ {{2a + b = 2} \atop {3a + b = 4}} \right.$

Podemos subtrair as duas equações para eliminarmos b e calcularmos a:

(2a + b) - (3a + b) = 2 - 4

-a = -2

a = 2

Em seguida, substituimos a na primeira equação para encontrarmos b:

2a + b = 2

2.2 + b = 2

4 + b = 2

b = -2

Portanto, a equação dessa reta é y = 2a - 2