Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos (–1, 2) e (–2, 5) A) x – 2y – 3 =0 B) 3x + y + 1 =0 C) x – 5y + 23 =0 D) 6x – y = – 52

Answer 1

Resposta:

3x + y + 1 = 0 logo  B)

Explicação passo a passo:

Para calcular a equação desta reta podemos usar a seguinte Matriz

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-1&2&1\\-2&5&1\end{array}\right]$  

E calcular o determinante.

Vou usar o Método de Sarrus, acrescentado, as duas primeiras colunas, no

lado direito da matriz          

|    x   y    1   |    x   y

|  - 1    2   1   |  - 1   2

|  - 2   5   1   |  - 2   5

|    x   º    º   |    º    º

|    º    2   º   |    º    º

|    º    º    1   |    º   º

Det = ( x * 2 * 1 ) + ...

|    º   y    º   |     º     º

|    º    º   1    |     º     º

|    º    º    º   |    - 2   º

Det = ( x * 2 * 1 ) + ( y * 1 * (-2)) + ...

|    º   º    1    |      º     º

|    º    º   º    |    - 1     º

|    º    º    º   |      º    5

Det = ( x * 2 * 1 ) + ( y * 1 * (-2) ) + ( 1 * ( - 1) *5 ) -  ...

|    º   º     1    |    º    º

|    º    2   º    |    º    º

|  - 2    º   º    |    º   º

Det = ( x * 2 * 1 ) + ( y * 1 * (-2) ) + ( 1 * ( - 1) *5 ) - ( 1 * 2 * (- 2 ) ) - ...

|    º   º     º    |    x   º

|    º    º    1    |    º    º

|    º   5    º    |    º    º

Det = ( x * 2 * 1 ) + ( y * 1 * (-2) ) + ( 1 * ( - 1) *5 ) - ( 1 * 2 * (- 2 ) ) - ( x * 1 * 5 ) - ...

|    º   º     º    |     º   y

|    º    º    º    |   - 1    º

|    º   º    1     |     º    º

Det = ( x * 2 * 1 ) + ( y * 1 * (- 2) ) + ( 1 * ( - 1) *5 ) - ( 1 * 2 * (- 2 )) - ( x * 1 * 5 ) -

-  ( y * ( - 1 ) * 1 )

Det = 2x - 2y - 5 + 4 - 5x  + y  

Det = ( 2- 5 ) x + (- 2 + 1 )y - 1

Det = - 3x - y - 1

- 3x - y - 1 = 0 é a Equação Geral da reta

Se multiplicarmos tudo por " - 1 "

3x + y + 1 = 0 logo  B)