Question

Determine a equação da reta que passa pelo ponto P e é perpendicular a reta r em cada um dos seguintes casos.
a) P(-3,2) e equação de r: 3x + 4y - 4 = 0

Answer 1

Se a reta que passa pelo ponto "p" é perpendicular a reta "r" teremos:

m₁*m₂ = -1
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Vamos calcular a inclinação da reta "r"

3x+4y-4 = 0

4y = -3x+4

y = (-3/4)x+4/4

y = (-3/4)x + 1     ← Y = mx + b  logo, m = -(3/4)
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m₁*m₂ = -1

-(3/4)*m₂ = -1

m₂ = -1/(-3/4)

m₂ = 1/(3/4)

m₂ = 1*4/3

m₂ = 4/3
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Formato da reta que passa por "p"

Y = mx + b

Y = (4/3)x + b   ← Substituindo o ponto p"

2 = (4/3)*(-3) + b

2 = -12/3 + b

2 = -4 + b

b = 2+4

b = 6
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Logo, Y = (4/3)x + 6