Determine a equação da reta que passa pelo ponto P (-2,3) e é perpendicular á reta r: x-y+3=0.
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Chamemos de s a reta que queremos determinar.
Sejam ms e mr os coeficientes angulares das retas s e r, respectivamente.
Como r e s são perperdiculares, então ms*mr = -1.
Vamos isolar o y na reta r:
y = x + 3
y = 1*x + 3
O coeficiente angular de r é o número que multiplica o x, no caso, mr =1
Mas, sabe-se que:
mr*ms = -1
1*ms = -1
ms = -1
Sabendo que o coeficiente angular da reta s é igual a -1 e que P(-2,3) pertence a reta s, podemos escrever:
s: (y - yp) = ms (x - xp) , em que xp é o x do ponto P e yp é o y do ponto P
s: (y - 3) = -1 (x -(-2))
s: (y - 3) = -1 (x +2)
s: y - 3 = -x - 2
s: x + y - 3 + 2 = 0
s: x + y - 1 = 0
Sejam ms e mr os coeficientes angulares das retas s e r, respectivamente.
Como r e s são perperdiculares, então ms*mr = -1.
Vamos isolar o y na reta r:
y = x + 3
y = 1*x + 3
O coeficiente angular de r é o número que multiplica o x, no caso, mr =1
Mas, sabe-se que:
mr*ms = -1
1*ms = -1
ms = -1
Sabendo que o coeficiente angular da reta s é igual a -1 e que P(-2,3) pertence a reta s, podemos escrever:
s: (y - yp) = ms (x - xp) , em que xp é o x do ponto P e yp é o y do ponto P
s: (y - 3) = -1 (x -(-2))
s: (y - 3) = -1 (x +2)
s: y - 3 = -x - 2
s: x + y - 3 + 2 = 0
s: x + y - 1 = 0
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