Question

Determine a equação da reta que passa pelo ponto P(2,1)e forma um ângulo de 45° com a reta de equação y=5x+3?

Answer 1

sejam m1 e m2 as inclinações das duas retas
y = 5x + 3 ==> m1 = 5
z-1 = m2(x-2) (equação geral da reta pedida)
seja 45º (dado) o angulo entre y e z
tg 45 = (m1 - m2) / (1 + m1.m2) (fórmula que relaciona o angulo entre 2 retas)
1 = (5 - m2) / (1 + 5m2)
5m2 + m2 = 5 - 1
6m2 = 4 ==> m2 = 2/3
z-1 = 2/3(x-2)
z = 2x/3 - 1/3 (resp)